أولا: ما هو محيط المربع
يعني محيط أي شكل هندسي: مجموع طول جوانب الشكل مجتمعة، وفي حالة المربع أشرنا إلى أنه يتكون من 4 جوانب من نفس الطول، ثم نحصل على محيط مربع عندما نضيف طول الأضلاع الأربعة معًا، لذلك إذا كان لدينا المربع (ABCD)، فإن محيطه = AB + BC + CD + AD
بما أن AB = BC = CD = AD، فإن محيط المربع يصبح: طول أي من أضلاعه مضروبًا في الرقم 4.
تتم كتابة قاعدة حساب محيط أي مربع على النحو التالي:
محيط المربع = طول الضلع × 4
في هذه الحالة، يمكننا إيجاد محيط أي مربع، إذا كانت لدينا معلومات عن طول أحد أضلاعه، ويمكننا إيجاد طول أي ضلع غير معروف من المربع، إذا كانت لدينا معلومات عن محيطه.
لفهم القاعدة بشكل أفضل، يمكنك مراجعة المسائل الرياضية التالية:
- إذا كان لدينا المربع (ABC D) وطول (BC) = 4 سم، فما طول (AD)؟
- الجواب: بما أن المربع متساوي الأضلاع، فإن (BC) = (AD) = 4 سم.
- احسب محيط مربع (L mn E) إذا كنت تعلم أن الطول (LE) = 12 cm؟
- الجواب: محيط المربع = طول الضلع × 4 = الطول (الطول) × 4 = 12 × 4 = 48 سم.
- إذا كنت تعلم أن محيط المربع (XYZF) يبلغ 6 سنتيمترات، فاحسب طول الضلع (YZ).
- الجواب: بما أن محيط المربع = طول الضلع × 4
- إذن، طول الضلع = محيط المربع ÷ 4
- إذن، طول الضلع (YZ) = 6 ÷ 4 = 1.5 سم.
- كم متر سيقطع أحمد سيارته لو قام بتمشيط الحدود الخارجية لقطعة أرض على شكل مربع خمس مرات، علما أن كل حد خارجي للأرض يقدر طوله بتسعين مترا؟
- الجواب: المسافة التي يقطعها أحمد في تمشيط الأرض مرة واحدة = محيط تلك الأرض.
- بما أن الأرض مربعة، فإن محيطها = طول ضلعها × 4 = 90 × 4 = 360 مترًا.
- حيث أن المسافة التي سيقطعها أحمد في المرة الواحدة = 360 مترًا
- إذن، المسافة الإجمالية = 360 × عدد المرات = 360 × 5 = 1800 متر.
ثانياً: ما هي مساحة المربع؟
- تعني مساحة الشكل الهندسي، مقدار المساحة التي يشغلها الشكل في الموضع ثنائي الأبعاد، ويتم حساب مساحة المربع وفقًا للقاعدة التالية، وهي: طول أي جانب من جوانب مربع x نفسه.
- إذا كان لدينا المربع (ABCD)، فإن مساحته تصبح = (AB x نفسه) = (BC x نفسه) = (CD x نفسه) = (AD x نفسه) ؛ لأن أضلاع المربعات متساوية في الطول.
- ويمكننا أيضًا حساب مساحة أي مربع، اعتمادًا على طول أي من أقطاره، حيث تصبح قاعدة مساحة المربع في هذه الحالة: (نصف مربع قطره)، أي (طول القطر x نفسه) مقسومًا على 2، على سبيل المثال: إذا كان لدينا مربع (AB CD) يبلغ قطره 4 سنتيمترات، فما مساحته؟
- مساحة المربع = نصف القطر تربيع = (طول القطر × نفسه) ÷ 2 = (4 × 4) ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 سنتيمترات مربعة.
- وتجدر الإشارة إلى أن المحيط تقدر بالوحدة، بينما المساحة تقدر بوحدة تربيع، لذلك نقول المحيط (س) سم أو متر وهكذا، بينما نقول مساحة (س) مربع سم أو متر مربع، وهلم جرا.
لكي نتمكن من فهم قانون المساحة المربعة بشكل أكثر وضوحًا، يمكننا النظر في المسائل الحسابية التالية:
- احسب مساحة المربع (ABCD)، إذا كان طول AB = 4 سم وطول CD = 4 سم؟
- الجواب: مساحة المربع = طول الضلع × نفسه = 4 × 4 = 16 سنتيمترًا مربعًا.
- إذا كانت مساحة المربع (XYZL) = 25 سنتيمترًا مربعًا، فما طول الضلع (XYZ)؟
- الجواب: إذا كانت مساحة المربع = طول الضلع x نفسه
- إذن، طول الضلع = الجذر التربيعي للمساحة = 5 سم.
- أي (ع) = 5 سم.
- يريد أحمد أن يرسم الجدار الفارغ في غرفته، حيث يأخذ الجدار شكل مربع، جانب واحد = 60 مترًا، فما هي الكمية التي سيحتاجها أحمد، إذا كان سعر المتر من الدهان = 5 جنيهات.
- الجواب: عندما نرسم، نستهدف كل المساحة التي يشغلها الجدار وليس الحدود الخارجية فقط، لذلك في هذه الحالة نحتاج إلى حساب مساحة الجدار وليس محيطه.
- وبما أن الجدار مربع الشكل، فإن مساحته = طول ضلعه × نفسه = 60 × 60 = 3600 مترًا مربعًا.
- وبما أن سعر المتر = 5 جنيهات، فإن سعر المتر 3600 = 3600 × 5 = 18000 جنية.
- احسب مساحة المربع (lmne)، إذا كنت تعلم أن الطول (ln) = 20 سم، فأين (ln) هو القطر في المربع؟
- الجواب: مساحة المربع = نصف مربع القطر = (20 × 20) ÷ 2 = 200 سم مربع.
ثالثًا: ما هو محيط المربع حسب مساحته؟
في بعض الأحيان قد تكون بيانات المشكلة مباشرة، كما ذكرنا في المشاكل السابقة، ولكن في أحيان أخرى لا تكون كذلك، حيث يُطلب منك حساب محيط المربع حسب مساحته، أو المساحة المطلوبة من المحيط، ويمكننا فهم ذلك من خلال المثال التالي:
- ما محيط ساحة مدرستك إذا علمت أن مساحتها = 400 متر مربع وأنها على شكل مربع؟
- إذا كانت الساحة مربعة ومساحتها = 400 متر مربع، فإن طول ضلعها = الجذر التربيعي للمساحة = 20 مترًا.
- ومحيط الفناء = طول الضلع × 4 = 20 × 4 = 80 مترًا.
وبذلك نكون قد قدمنا لك ما هو محيط المربع، ولمعرفة المزيد من المعلومات يمكنك ترك تعليق في أسفل المقال وسنقوم بالرد عليك فورًا.