اكتب معادلة من ثلاثة أعداد صحيحة متتالية، ومجموعها 23، والمعادلة في الرياضيات هي أي بيان يتكون من متغير أو مجموعة من المتغيرات التي يوجد فيها علامة متساوية والمعادلات بين الجبرية والخطية والوظيفية والحدود و تختلف عن بعضها البعض، ومن خلال الصفحة ترينداتية سنتعلم كيفية حل بعض المعادلات الرياضية بأمثلة مختلفة.
حل المعادلات الرياضية
يختلف حل المعادلات الرياضية حسب نوع المعادلة، وطرق حلها كالتالي
حل المعادلات الجبرية
المعادلة الجبرية هي معادلة تحتوي على تعبيرين جبريين بحيث يحتوي أحدهما أو كليهما على متغير واحد أو أكثر، وهناك العديد من الأشياء التي يجب مراعاتها عند حل المعادلات الجبرية المختلفة، وهي[1]
- الخطوة الأولى في حل المعادلة الجبرية هي تجميع كل الحدود في سلسلة.
- عند الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة، تأكد من أن جميع المصطلحات في معادلة نفث الحبر لها نفس القيمة.
- يمكن قسمة شروط المعادلة الجبرية على أي عدد غير الصفر.
- إذا كان هناك قوس على جانبي المعادلة، فسيتم توزيعه كخطوة أولى قبل حل المشكلة.
- إذا كان هناك كسر في معادلة جبرية، يتم حذفه بضربه في مقلوبه.
حل المعادلات الخطية
المعادلة الخطية هي المعادلة التي يكون فيها الأس الأعلى للمتغير x مساويًا للرقم الأول، أي مكتوب على النحو y = power + b ويمكن حلها بسهولة من خلال الخطوات التالية
- الخطوة الأولى عمل المتغير المجهول على الصفحة.
- الخطوة الثانية قم بعمل باقي المتغيرات على الطرف الآخر.
- الخطوة الثالثة قم بصياغة المعادلة بالصيغة x = رقم (إما عن طريق الضرب أو القسمة أو إضافة أو استبعاد معامل المتغير x أو المصطلح الآخر على جانبه).
حل المعادلات التربيعية
المعادلة التربيعية هي المعادلة التي يكون فيها الأس الأعلى للمتغير x مساويًا للرقم 2، أي يُكتب على شكل x² + bx + c = 0، نظرًا لأن a لا يساوي صفرًا ويمكن حلها بطريقتين مختلفتين
- باستخدام القانون العام x = (-b ± مميز √) / (2 xa)، حيث
- ج معامل x²
- معامل ب س
- ج ثابت
- المميز b² – 4 xaxc، (عندما يكون المميز موجبًا، يكون للمعادلة التربيعية حلين، وعندما يكون المميز صفرًا، يكون للمعادلة التربيعية حل واحد فقط، وعندما يكون المميز سالبًا لا يوجد حل لتلك المعادلة التربيعية).
- بالتحلل إلى عوامل مشتركة يتم تمثيله عن طريق تحليل المصطلح الأخير إلى عوامله، والتي يكون مجموعها مساويًا لمعامل x.
حل المعادلة 55 لأن 11 هو 5
اكتب معادلة مكونة من ثلاثة أعداد صحيحة متتالية، ومجموعها 23. هو
تحتوي المعادلة الرياضية على شكل محدد بحيث يكون لها متغير واحد أو أكثر. إذن كيف تكتب معادلة ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها 23
- ج + (ج +1) + (ج + 2) = 23
- 3 ق + 3 = 23
في حل معادلة رياضية، تتم إضافة معاملات نفس المتغيرات أو مضاعفتها أو تطبيق بعض العمليات الحسابية الأخرى عليها حسب الحاجة، وما يميز المعادلة الرياضية عن غيرها هو وجود علامة متساوية بين جانبيها.
أمثلة على حل المعادلات
فيما يلي أمثلة على الأمثلة التوضيحية لحل المعادلات الخطية والتربيعية والجبرية
- مثال 1 أوجد حل المعادلة التالية x² + 5x + 6 = 0
- معادلة من الدرجة الثانية يمكن حلها بالتحليل إلى عوامل
- الحل (x + 2) (x + 3)
- افحص الحل 2 × 3 = 6 (حد ثابت للمعادلة)، 2 + 3 = 5 (معامل س)، الحل صحيح.
- المثال الثاني أوجد حل المعادلة x + 5 = 9
- معادلة خطية يمكن حلها بالتعويض
- = 9 + -5
- الحل س = 4
- المثال الثالث أوجد حل المعادلة التالية 6 س + 4 – س = 12 + 3 س
- معادلة جبرية يتم حلها عن طريق تجميع الأرقام وتجميع المتغيرات على جانب بعلامات بديلة.
- تصبح المعادلة 6 س – س – 3 س = 12-4
- 2 س = 8 (قسّم على معامل س = 2)
- الحل س = 4
اكتب معادلة لإيجاد ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية مجموعها 21. هو
ها قد وصلنا إلى نهاية مقالتنا. اكتب معادلة من ثلاثة أعداد صحيحة متتالية، ومجموعها 23، حيث نوضح كيف يمكن حل المعادلات الجبرية والخطية والتربيعية بطرق وقوانين مختلفة.