حل المعادلات التي تحتوي على القيمة المطلقة من الأمور التي يسأل عنها الكثير من الناس، حيث أن القيمة المطلقة من أهم خصائص الأعداد الحقيقية في الرياضيات، والتي تستخدم في حل العديد من المسائل، والتي سيتم مناقشتها في الأسطر القادمة نحن نتحدث عن إجابة هذا السؤال، ستتعرف على أهم المعلومات حول القيمة المطلقة وشرح طريقة حل المعادلات والمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع بالتفصيل.
ما هي القيمة المطلقة
تتضمن القيمة المطلقة في الرياضيات مسافة الرقم الحقيقي من الصفر على خط الأعداد، بغض النظر عن علامة ذلك الرقم، على سبيل المثال، الرقم 9 على خط الأعداد يبعد عن الصفر بتسع وحدات والرقم -9 هو تسع وحدات على خط الأعداد من الصفر، على الرغم من اختلاف علامته، يتم استخدام القيمة المطلقة للرقم في الرياضيات كـ | x | . نظرًا لأن x هو رقم حقيقي، موجب أو سالب، فإنه ينتج عن القيمة المطلقة في صورة رقم موجب أكبر من الصفر، وإذا ضربنا القيمة المطلقة لرقم معين في القيمة المطلقة لرقم آخر، نحصل على القيمة المطلقة لمنتج العددين، لذا | x | × | y | = | x × y |، ويتم استخدام القيمة المطلقة في الحياة العملية للتعبير عن الأرقام التي لا يمكن أن يكون لها قيمة سالبة، مثل حساب المسافات حيث لا يمكن أن يكون هناك مسافة سالبة ويتم استخدام القيمة المطلقة أيضًا لحل العديد من المعادلات الحسابية كما سنتعلم لاحقا.[1]
القيمة المطلقة لأي عدد صحيح موجب
حل المعادلات ذات القيم المطلقة
يمكن حل المعادلات التي تحتوي على القيمة المطلقة ببساطة عن طريق معرفة أن القيمة المطلقة لا تنتج أرقامًا سالبة، بغض النظر عما إذا كانت الأرقام الموجودة فيها أرقامًا موجبة أو سالبة، على سبيل المثال إذا كانت المعادلة 23- | 3-4x | . إذا كانت x تساوي 2، يكون الحل كما يلي[1]
- أدخل الرقم 2 في المعادلة بحيث يصبح 23- | 3-8 | إرادة.
- حل العمليات الحسابية ضمن القيمة المطلقة، حيث 3-8 يساوي -5، لذا اكتب 23- | -5 | هكذا.
- اكتب الرقم 23 كما هو واطرح الرقم -5 عندما يخرج من القيمة المطلقة ويصبح 5 فقط، وبالتالي تكون النتيجة 523 = 18.
حل المعادلات
لحل المعادلات الرياضية بشكل صحيح، يجب علينا أولاً تجميع الأضلاع المتشابهة معًا ثم التخلص من الكسور بضربها في مقلوبها، وكذلك التخلص من الأعداد السالبة بجمعها مع معكوس الجمع، لكن علينا أخذ مع الأخذ في الاعتبار أن الحاجة إلى الحفاظ على المعادلة في حالة توازن تعني أنه إذا تم تطبيق عملية حسابية على جانب واحد من المعادلة، فيجب تطبيقها على الجانب الآخر.
أنظر أيضا حل المتباينات والمعادلات الأسية .. أنواع المعادلات وعدم المساواة
أخيرًا تعلمنا حل المعادلات التي تحتوي على القيمة المطلقة وتعرفنا بالتفصيل على أهم المعلومات حول القيمة المطلقة وكذلك شرح طريقة حل المعادلات والكثير من المعلومات الأخرى حول هذا الموضوع.
- ^ الرياضيات fun.com، القيمة المطلقة في الجبر، 16 نوفمبر 2024