تعريف الوتر في الرياضيات، هناك العديد من الأشكال الهندسية في الرياضيات، ولكل من هذه الأشكال العديد من الخصائص بالإضافة إلى العديد من المفردات والمفاهيم ذات الصلة.
ما هي الأشكال الهندسية
الأشكال الهندسية هي جميع الأشكال المحددة بحدود تتكون من سلسلة من الخطوط والنقاط، ولها شكل وخصائص محددة، ولكل شكل هندسي اسم مختلف، والأشكال الهندسية الرئيسية المعروفة هي المربع والمستطيل والدائرة والمثلث في بالإضافة إلى المخاريط والأسطوانة والكرة، ولكل شكل من هذه الأشكال عدد من الخصائص الفريدة والمختلفة عن الأشكال الأخرى.[1]
أنواع الأشكال الهندسية
هناك نوعان من الأشكال الهندسية، مصنفة كالتالي[1]
- الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد هي الأشكال الموجودة في المستوى، وهي مسطحة ذات بعدين، على سبيل المثال دائرة، مثلث، مربع، مستطيل.
- الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد هي الأشكال الموجودة في الفضاء وليس في المستوى ولها ثلاثة أبعاد، على سبيل المثال مكعب، كرة، متوازي المستطيلات.
إذا كان محيط الدائرة 77.8 يكون قطرها
تعريف الوتر في الرياضيات
في الرياضيات، يرتبط الوتر بشكلين هندسيين، الدائرة والمثلث الأيمن، ويمكن تعريفه بأي من الشكلين التاليين
- الوتر هو الجزء المستقيم الذي يربط نقطتين على محيط الدائرة.[2]
- وتر المثلث القائم الزاوية الوتر هو أطول ضلع في المثلث القائم والضلع المقابل للزاوية القائمة، ويمكن حساب طوله باستخدام نظرية فيثاغورس.[3]
تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين أطوال الساقين والوتر في مثلث منفرج.
ما هي الدائرة
الدائرة عبارة عن شكل هندسي مغلق يتكون من مجموعة من النقاط في مستو على مسافة متساوية من نقطة ثابتة معينة، وتسمى هذه النقطة الثابتة نقطة المركز، وهناك العديد من المصطلحات المتعلقة بالدائرة، وهي[2]
- مركز الدائرة تسمى النقطة الثابتة في الدائرة بالمركز، وتكون مجموعة النقاط التي تشكل الدائرة على مسافة ثابتة من مركز الدائرة.
- نصف القطر نصف القطر هو المسافة الثابتة بين نقطة المركز ومجموعة نقاط الدائرة المميزة بالحرف “R”.
- قطر الدائرة القطر عبارة عن مقطع مستقيم يربط نقطتين من الدائرة ويمر بالنقطة المركزية، ونقطة المركز إلى نقطة أخرى في الدائرة، والقطر = ضعف طول نصف القطر أو “D = 2R”.
- المحيط مقدار الحدود الخارجية للدائرة.
- القوس الدائري القوس الدائري جزء من محيطه، ويمكن إنشاء قوسين من أي نقطتين تقعان على حدود الدائرة قوس صغير يسمى القوس الصغير، ويتكون القوس الناتج الأقصر من نقطتين وواحدة كبيرة يسمى القوس القوس الرئيسي وهو أطول قوس تم إنشاؤه من النقطتين.
- قطاع الدائرة يتكون القطاع من خلال ربط نقاط نهاية القوس بنقطة المركز.
- نصف دائرة هو جزء الدائرة الذي ينتج عندما تنقسم الدائرة إلى جزأين متساويين.
- الوتر الوتر عبارة عن قطعة مستقيمة تقع نقاط نهايتها على المحيط.
لحساب محيط الدائرة، نستخدم الصيغة المحيط = 2 x π x R.
لحساب مساحة الدائرة، نستخدم الصيغة مساحة الدائرة = π × R².
المثلث الأيمن هو
ما هو المثلث
يُطلق على المثلث اسم مضلع ثلاثي الأضلاع. الخاصية الفريدة للمثلث هي أن مجموع ضلعين في المثلث يكون دائمًا أكبر من بُعد الضلع الثالث ومجموع زوايا المثلث يساوي 180. هي درجات. يصنف المثلث حسب زواياه إلى[3]
- المثلث المدبب جميع الزوايا مدببة ويبلغ قياسها أقل من 90.
- المثلث القائم الزاوية زاوية قائمة 90 وزاويتان حادتان.
- المثلث المنفرج له زاوية منفرجة أكبر من 90 وزاويتان حادتان.
ما هي خصائص المثلث قائم الزاوية
أهم خصائص المثلث القائم الزاوية هي[3]
- الوتر هذا هو أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية والضلع المقابل للزاوية القائمة.
- مجموع الزاويتين الحادتين في مثلث قائم الزاوية يساوي دائمًا 90 درجة.
- إذا كانت الزاويتان الحادتان تساويان 45 درجة، فإن المثلث يسمى مثلث متساوي الساقين قائم الزاوية.
أنظر أيضا ما هو محيط المثلث القائم طول وتره 15 سم وإحدى رجليه 9 سم
هذا هو المكان الذي تنتهي فيه المقالة وقد أوضحت ما هو تعريف الوتر في الرياضيات، سواء كان في دائرة أو في مثلث قائم الزاوية، وكذلك شرح للأشكال الهندسية وأهم خصائص الدائرة والحق مثلث.
- ^ cuemath.com، الأشكال الهندسية، 11/21/2024
- ^ e-gmat.com، ما هي الدائرة وخصائصها (التعريف والصيغ والأمثلة)، 11/21/2024
- ^ vedantu.com، مثلث قائم، 11/21/2024