ما هي مساحة المربع
يمكنك معرفة مساحة المربع بأربعة قوانين مهمة، ويمكن معرفة هذه القوانين بالنقاط التالية:
القانون الأول
ينص هذا القانون
مساحة المستطيل = الطول × العرض
حيث يمكن حساب مساحة المربع من مساحة المستطيل بسبب تطابق بعض الخصائص، ومن ثم وجد علماء الهندسة طريقة مهمة لمعرفة كيفية حساب المربع، ومن ذلك نعلم ذلك مساحة المربع هي الطول × العرض.
القانون الثاني
القانون الثاني يقول ذلك
مساحة المربع = (مربع طول القطر) / 2
يعتمد هذا القانون كليًا على معرفة قطر المربع، وبالتالي يمكن إيجاد المساحة الكلية بحسابها.
القانون الثالث
يعتمد ذلك على حساب الجوانب الأربعة للمربع، وبالتالي معرفة المنطقة بالقانون الثالث، أي
محيط المربع = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث + طول الضلع الرابع، بمعنى آخر
محيط المربع = 4 × طول ضلع المربع
القانون الرابع
يعتمد القانون الرابع لحساب مساحة المربع على كيفية حساب قطر المربع من خلال العديد من العمليات الحسابية، ولا سيما حساب القطر بالصيغة التالية:
القطر = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²
من أجل فهم أفضل لهذه القوانين السابقة لإيجاد مساحة المربع.
تتميز خصائص المربع بخصائصه المميزة. في النقاط التالية سنتعرف على أهم هذه الخصائص
- من الخصائص المهمة للمربع أن كل زاوية من الزوايا الأربع لها درجة في أركانها تتوافق مع الزوايا الأخرى وهي 90 درجة، أو جميعها زاوية واحدة، مما يعني أن مجموع الزوايا يصل إلى 360 الدرجات التي لا نجدها في الأشكال الهندسية الأخرى كالدائرة والمستطيل والمثلث، إلا أنها شكل هندسي واحد. إنه يتوافق مع نفس خاصية متوازي الأضلاع.
- كل قطري في المربع يشطر الآخر، وكل قطري متعامد ومتطابق مع الآخر.
- مساحة المربعات لها نفس حجم المحيط، ونلاحظ أنه عندما نرسم شكل مربع ثلاثي الأبعاد، فإنه يأخذ شكلاً غير مألوف مثل المكعب.
هل ينطبق المربع على أشكال أخرى؟
بالتأكيد يمكن أن يكون المربع مشابهًا لأشكال هندسية أخرى مثل المستطيل من حيث أنه مشابه له في بعض الميزات المهمة مثل: أن جانبي الشكلين متوازيان ومتطابقان والزوايا متطابقة في نفس الوقت ونجد أيضًا أن الزوايا المترابطة متشابهة بالإضافة إلى أن المستطيل يحتوي على قطرين متطابقين ينقسمان إلى نصفين.
الشكل الآخر الذي يمكن للمربع أن يتطابق معه هو شكل المعين، وهو مشابه ومتطابق في الخصائص التالية: الماس له أقطار متعامدة ومتطابقة، ونصف قطر المعين له زاوية تسمى زاوية الرأس .
يتوافق المربع أيضًا مع شكل هندسي لا يقل أهمية وهو متوازي الأضلاع، حيث يحتوي على الخصائص التالية:
يجب أن يكون كل جانب من الشكل موازيًا للجانبين المتقابلين الآخرين، ومجموع الزوايا في كلا الشكلين يساوي الإضافة تمامًا مثل كل من الزوايا، فهما متقابلان وفي نفس الوقت متطابقان مع الأقطار ومتوازي الأضلاع يحتوي على قطرين ينصفان قطري الآخر ولديهما قوانين مهمة لحساب مساحة المربع
تعريف المربع وخصائصه
يحتوي المربع على قطرين. يمكن تعريف قطر المربع على أنه قطعة مستقيمة تربط بين زاويتين متقابلتين من زوايا المربع. تتميز أقطار المربع بالخصائص التالية:
- أي أنها متساوية في الطول وتنقسم أقطار المربع إلى جزأين متساويين عند نقطة تقاطع الأقطار.
- ينقسم كل قطري في المربع إلى ساقين متساويتين ومثلثين قائم الزاوية، مما يؤدي إلى تكوين مثلثين متطابقين مع نفس المنطقة وكل مثلث يمثل نصف مساحة المربع. آخر.
مساحة الساحة
تعتمد الهندسة بشكل عام على دراسة الأبعاد الثلاثة للطول والارتفاع والعرض لوصف كل شكل وتسميته. تم تحديد أسماء الأشكال الهندسية وطرق حساب مساحتها وأبعادها منذ القدم، وهي من أهم الأشكال الهندسية المربعة.
تُعرَّف مساحة المربع بأنها المنطقة التي تقع داخل حدوده، حيث تمثل حدود المربع الجوانب الأربعة التي يتكون منها. يتم تعريفه أيضًا على أنه حجم المساحة التي يغطيها، وعادةً ما يتم قياسه بوحدات مربعة ويتم حسابه وفقًا لأحد القوانين التالية:
أولاً: يمكن إيجاد المساحة بمعرفة طول أحد أضلاعها باستخدام المعادلة الرياضية التالية:
مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع الآخر
بما أن المربع له أضلاع متساوية، فإن المساحة = طول الضلع x نفسه
أي، اجعل المساحة (م) ويكون الجانب (س)
م = (س) ²
ثانياً: يمكن إيجاد المساحة عند معرفة طول قطرها بالمعادلة التالية:
مساحة المربع = (قطر الطول 2) / 2
هذا هو، المنطقة، فليكن م
والقطر، دعنا
م = (ث²) / 2
ثالثًا، يمكن إيجاد المنطقة من المحيط
المحيط = طول الضلع × 4
إذن، طول الضلع = المحيط / 4
الشرح السابق مع بعض الأمثلة
المثال الأول
مربع ضلع 5 سم أوجد المساحة؟
يجب كتابة الحل، وهو م = (س) ²
م = (5) ²
إذن المساحة 25 سم²
المثال الثاني
مربع الطول، القطر 10 سم، إيجاد المساحة؟
يجب كتابة الحل، وهو m = (s) ² / 2
إذًا المساحة = (10) ² / 2
م = 10 × 10/2 أي = 100/2 = 50 سم
المثال الثالث
إذا كان محيط المربع يساوي 44 سم، فأوجد المساحة؟
طول الضلع = محيط / 4
إذن، طول الضلع = 44/4 = 11 سم
المساحة = (طول الضلع) ² = 11 × 11
إذن المساحة 121 سم
حول الأشكال الهندسية
تعتبر الهندسة الرياضية من الفروع الأساسية للرياضيات وتدور الرياضيات التطبيقية حول الأساليب والنظريات الرياضية المستخدمة في فروع الهندسة العلمية والصناعة وتعتبر من الأسس البدائية لتعلم الرياضيات والقبول في المجالات العلمية والتحليل المعقد، نظريات التقارب ودراسة الأبعاد الثلاثة وهي الطول والعرض وكذلك الارتفاع والفضاء والأشعة ونظريات الحساب والمسافات والنطاقات ترتبط الأشكال الهندسية ومسح الأراضي ارتباطًا وثيقًا بتطوير مجموعة واسعة من العلوم والبحوث، بما في ذلك الجغرافيا التي تعتمد على مسح ودراسة الأرض والفيزياء الرياضية. يتم تدريس الرياضيات في المراحل المبكرة لأنها أحد فروع الرياضيات التي لا غنى عنها.
مثلثات
إنها أشكال هندسية ذات بعدين هما الطول والارتفاع. تتكون جميع المثلثات من ثلاثة جوانب تشكل ثلاث زوايا، ويتم تسمية المثلثات وتمييزها وفقًا لطول الأضلاع والزوايا بينها. زوايا قاعدته متساوية وكذلك مثلث قائم الزاوية من هذا النوع. إحدى زواياه صحيحة ولها عدد من الخصائص والقوانين المختلفة عن باقي المثلثات.
الأشكال الرباعية
الأشكال الرباعية هي أحد الأشكال الهندسية البسيطة التي لها أربعة جوانب صلبة لتكوين هذه الأشكال وتختلف حسب أبعاد تلك الجوانب والتوازي بين أنواع الأشكال الرباعية.
مربع
لها أربعة جوانب متساوية وأربع زوايا قائمة.
مستطيل
لها أربعة جوانب وكل ضلعين متقابلين متماثلان ومتوازيان.
في نهاية مقالنا، سنكون قد أوضحنا ما هي مساحة المربع، وما هي القوانين الأربعة، وما هو تعريف قطر المربع وخصائصه، وأيضًا ما إذا كان المربع ينطبق على أشكال أخرى، أم لا. لقد ذكرنا بعض الأمثلة التي تشرح ما هي المساحة، وقد ذكرنا موجزًا صغيرًا عن الأشكال الهندسية.