ارتفاع مثلث متساوي الساقين
- سمي بمثلث متساوي الساقين لأن ضلعيه متساويان في الطول، وكذلك زوايا قاعدته متساوية. يمكن أيضًا قياس ارتفاع المثلث متساوي الساقين.
- حيث يعرف أن هذا هو الجزء المستقيم الذي يربط الرأس بالقاعدة، ودائمًا ما يكون عموديًا على القاعدة، حيث توجد عدة قوانين رياضية لقياس الارتفاع.
- يمكن قياس ارتفاع المثلث من خلال نظرية فيثاغورس إذا كان المثلث متساوي الساقين وإذا كنت تعرف طول قاعدته وكذلك طول أحد أضلاعه المتساوية.
يجب اتباع الإجراءات التالية المذكورة:
- نقسم المثلث متساوي الساقين عن طريق رسم عمود يربط بين رأس المثلث والقاعدة، بحيث يكون المثلثان قائمان الزاوية متطابقين تمامًا، وبالتالي يكون العمود هو الضلع الأول من المثلثين، إذا كان أحد الضلعين يعتبر متساويًا وهو وتر المثلث.
- نصف طول القاعدة هو الضلع الثاني، لذلك يتم تطبيق قاعدة فيثاغورس، وهي: طول الوتر تربيع = طول القاعدة التربيعية + طول مربع الارتفاع، ويتبع ذلك من هذه المعادلة لإيجاد طول الارتفاع = (طول الوتر تربيع – طول القاعدة تربيع) √.
- مثال على ذلك، إذا كان هناك مثلث متساوي الساقين وطول أحد أضلاعه 5 سم، وطول القاعدة 6 سم، فهل هو طول الارتفاع؟
- يقسم المثلث بإسقاط عمود متصل بالرأس وتقسيم القاعدة إلى جانبين متساويين، وعند تطبيق نظرية فيثاغورس إذا كان طول الوتر = 5 سم وطول قاعدة المثلث الواحد حوالي = 3 سم، وذلك لقياس الارتفاع = (الوتر² – القاعدة²) √
- = (5 ² – 3 ²) √ = 4 سم.
مساحة مثلث متساوي الساقين
يحتوي المثلث متساوي الساقين على الأقل على جانبين متساويين في الطول، لإيجاد مساحة مثلث متساوي الساقين من خلال هذه القوانين، على النحو التالي:
القانون الأول، عند حساب المثلث، مساحة المثلث متساوي الساقين، القانون هو:
- القاعدة * الارتفاع * 1/2، في الرموز هي 1/2 * ثانية * ساعة، وبالتالي فإن الرمز s هو طول القاعدة والرمز z هو ارتفاع المثلث.
القانون الثاني: إذا كنت تعرف طول قاعدة المثلث وطول أحد أضلاعه، يمكنك إيجاد مساحة المثلث من خلال هذه الصيغة: طول القاعدة * المربع الجذر (4 * طول إحدى الساقين المتساويتين ² – طول القاعدة ²) / 4 أما بالنسبة لمعرفة القانون في الرموز فهو كالتالي:
- M = sx الجذر التربيعي (4 * l-squared – s-squared) / 4 الرمز M هو مساحة مثلث متساوي الساقين، والرمز S هو طول قاعدة المثلث، والرمز L هو طول أحد أضلاع المثلث.
القانون الثالث لمعرفة مساحة المثلث متساوي الساقين، من خلال معرفة طول قاعدة المثلث وكذلك قياس إحدى زاويتين للقاعدة متساوية الطول في طول أضلاعه، وبالتالي فإن القانون هو (طول القاعدة ² * za (زاوية القاعدة) / 4، وبالرموز:
- M = (b² × za) / 4، لذا فإن الرمز m هو مساحة مثلث متساوي الساقين، والرمز s هو طول قاعدة المثلث، والرمز هو قياس إحدى زوايا القاعدة المتساوية.
القانون الرابع لمعرفة مساحة المثلث هو أنك تعرف طول أحد الضلعين المتساويين، وقياس زاوية رأس المثلث، لقياس مساحة المثلث متساوي الساقين = المربع من طول إحدى الأرجل المتساوية x Ja (زاوية الرأس) / 2. وفي الرموز:
- M = 1/2 × l² × sin α، ورمز m هو مساحة مثلث متساوي الساقين، والرمز l هو طول أحد الضلعين المتساويين، و α هي زاوية رأس المثلث .
مساحة المثلث القائم
- المثلث عبارة عن مضلع منتظم يتكون من 3 جوانب و 3 رؤوس و 3 زوايا أيضًا، حيث قد يكون مجموع الضلعين أكبر من طول الضلع الثالث، وكذلك مجموع زوايا المثلث هو 180 درجة، والمثلث القائم الزاوية يحتوي على زاوية قائمة 90 درجة.
- الضلعان المجاوران للزاوية القائمة يسمى أيضًا الجانب الأيمن، والضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى الوتر، وهو أطول ضلع في المثلث، وهناك عدة أنواع من المثلث القائم، وهناك ستون- ثلاثة حيث زواياه 30 درجة مئوية، 90 درجة مئوية، 60 درجة مئوية.
يوجد مثلث قائم الزاوية متساوي الساقين قياس زواياه 45 درجة و 45 درجة و 90 درجة لحساب مساحة المثلث القائم. القاعدة الأولى والعامة لحساب مساحة المثلث هي:
- يعتمد هذا القانون على طول قاعدة المثلث وارتفاعه، لذا فإن أحد رجلي المثلث متعامد مع الآخر، لذلك يعتبر أحدهما أساس المثلث والآخر ارتفاعه، بحيث الزاوية بينهما 90 درجة، فتساوي مساحة المثلث (1/2) * طول القاعدة * الارتفاع، وعندما تعرف طول الوتر وطول أحدهما في الساقين نستخدم نظرية فيثاغورس.
- نظرية فيثاغورس هي: مربع الوتر = الضلع الأول² + الضلع الثاني²، وإذا كنت تعرف طول الوتر وإحدى الزوايا، أو إذا كنت تعرف طول أحد الأرجل وقياس إحدى الزوايا من الجوانب الأخرى، يمكنك استخدام قوانين Ga أو Hatta وظل الزوايا، والقانون هو:
- sin (زاوية) = الضلع المقابل / الوتر، cos (الزاوية) = الضلع المجاور / الوتر، tha (الزاوية) = الضلع المقابل / الضلع المجاور، ولمعرفة مساحة المثلث متساوي الساقين والذي هو أيضًا قائم الزاوية، ضلعا الزاوية القائمة متساويان أحدهما هو القاعدة والآخر هو الارتفاع.
- يمكن قياس مساحة المثلث من خلال هذا القانون حيث أن مساحة المثلث = (1/2) × طول الساق ² ، أو يتم قياس مساحة المثلث بالصيغة وقانون هيرون حيث مساحة المثلث المثلث = [س×(س-أ)×(س-ب)×(س-ج)]√ حيث: x = (a + b + c) / 2.
احسب قاعدة مثلث متساوي الساقين
- يعتبر المثلث متساوي الساقين من أهم وأبرز أشكال المثلث، كما أنه متساوي في قياس زوايا القاعدة، لذلك يمكن حساب مساحة المثلث بضرب نصف طول القاعدة في الإرتفاع.
- إذا لم نعرف طول قاعدة المثلث، فستستخدم الارتفاع وستكتشف مساحة المثلث وطول إحدى رجليه لإيجاد طول القاعدة.
- هذا من خلال أن مساحة المثلث = 1/2 * طول القاعدة * الارتفاع. إذا عرفنا مساحة المثلث وكذلك الارتفاع، فيمكن حساب طول القاعدة بسهولة، عن طريق استبدال الأرقام في كل قياس وحساب طول القاعدة.
مساحة مثلث متساوي الأضلاع بمعلومية طول ضلعه
- المثلث المتساوي الأضلاع هو نوع من المثلثات تكون فيه أضلاعه متساوية في الطول وأيضًا في قياس زواياه، حيث يكون قياس كل زاوية حوالي 60 درجة مئوية، لأن زوايا المثلث تساوي 180 درجة.
- قانون مساحة المثلث متساوي الأضلاع، باستخدام القانون العام لمساحة المثلث، هو: 1/2 طول القاعدة * الارتفاع، والرموز م = 1/2 * س * p، لذا فإن الرمز x يعبر عن أحد الجوانب، والرمز m يعبر عن مثلث متساوي الأضلاع.
- يعبر الرمز z عن ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع، ويمكن حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع على النحو التالي: مساحة مثلث متساوي الأضلاع = مربع طول الضلع × 4 / (3)، وفي الرموز: m = x square x 4 / (3) √، وبالتالي فإن الرمز هو x طول الضلع متساوي الساقين، والرمز m هو مساحة مثلث متساوي الأضلاع.
وفي نهاية المقالة حول مساحة المثلث متساوي الساقين، تعلمنا كل شيء عن مثلث متساوي الأضلاع، تعلمنا عن مساحة المثلث متساوي الساقين وكذلك مساحة المثلث متساوي الأضلاع و مثلث قائم الزاوية لمثلث متساوي الساقين، مع ذكر جميع القوانين لكل نوع من أنواع المثلث.