تسلسل حسابي حده العاشر 15 والأول 3- ما هي قاعدته ، حيث أن التدرج الحسابي عبارة عن سلسلة من الأرقام يكون فيها الفرق بين أي فترتين متتاليتين ثابتًا، وفي هذا المقال سنتحدث عنه في تفاصيل التسلسل الهندسي، وشرح أيضًا شرح طريقة حل هذه المتتاليات الحسابية.
تسلسل حسابي حده العاشر 15 والأول 3- ما هي قاعدته
المتتالية الحسابية التي حدها العاشر وحده هو 15، الأول هو -3، وقاعدته تساوي 2، اعتمادًا على قوانين المتواليات الحسابية، يمكن حساب أساس أي متتالية من خلال معرفة الحد الأول من المتتالية مع كل مصطلح آخر من نفس التسلسل، وفيما يلي شرح للقانون. الرياضيات المستخدمة لحل التقدم الحسابي هي كما يلي[1]
αn = α1 + (n – 1) × د
الحد n = الحد الأول + (ترتيب الحد n – 1) x الأساس
بينما
- αn ← هو مقدار الحد النوني الذي يمثل أي حد في التسلسل.
- α1 → هي القيمة المطلقة للمصطلح الأول في التقدم الحسابي.
- n ← هو ترتيب الحد n في التقدم الحسابي.
- د ← هو الأساس الذي يعبر عن الاختلاف بين فترتين متتاليتين.
بدمج الأرقام الواردة في السؤال السابق في هذه القوانين يعطي الآتي
المصطلح الأول = -3
المصطلح n = الحد العاشر = 15
ترتيب الحد النوني = 10
الحد n = الحد الأول + (ترتيب الحد n – 1) x الأساس
15 = -3 + (10-1) × القاعدة
18 = 9 x قاعدة
القاعدة = 18 9
القاعدة = 2
تسلسل حسابي [ -3، -1، 1، 3، 5، 7، 9، 11، 13، 15 ]
ما هو التردد بالهرتز عند الرنين الثاني
أمثلة على حسابات المتتاليات الحسابية
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لحسابات التسلسل الحسابي[2]
- مثال 1 أوجد الحد الأول من التقدم الحسابي الذي حده الرابع 12 وقاعدته 3
شرح طريقة الحل
المصطلح 𝑛th = الحد الرابع = 12
𝑛 الترتيب في الفصل الأول = 4
القاعدة = 3
الحد n = الحد الأول + (ترتيب الحد n – 1) x الأساس
12 = الحد الأول + (4-1) × 3
12 = الحد الأول + (3) × 3
12 = الفصل الأول + 9
المصطلح الأول = 12 – 9
المصطلح الأول = 3
تسلسل حسابي [ 3، 6، 9، 12 ] - مثال 2 أوجد الحد التاسع للتقدم الحسابي حيث الحد الأول هو 2 والأساس هو 5
شرح طريقة الحل
المصطلح الأول = 2
القاعدة = 5
ترتيب الحد التاسع = الحد التاسع = 9
الحد النوني = 2 + (9-1) × 5
الحد th = 2 + (8) x 5
الحد 𝑛th = 42
تسلسل حسابي [ 2، 7، 12، 17، 22، 27، 32، 37، 42 ] - المثال الثالث أوجد أساس التقدم الحسابي الذي يكون حده الثامن 16 وحده الأول 2
شرح طريقة الحل
المصطلح الأول = 2
الحد النوني = الحد الثامن = 16
ترتيب الحد النوني = 8
الحد n = الحد الأول + (ترتيب الحد n – 1) x الأساس
16 = 2 + (8-1) x قاعدة
16 = 2 + (7 × قاعدة)
14 = 7 × خط الأساس
القاعدة = 14 ÷ 7
القاعدة = 2
تسلسل حسابي [ 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16 ] - المثال الرابع أوجد الحد السادس للتقدم الحسابي حيث الحد الأول هو 5 والأساس هو 10
شرح طريقة الحل
المصطلح الأول = 5
القاعدة = 10
ترتيب الحد النوني = الحد السادس = 6
الحد النوني = 5 + (6-1) × 10
الحد th = 5 + (5) x 10
الحد النوني = 55
تسلسل حسابي [ 5، 15، 25، 35، 45، 55 ]
إذا كان محيط الدائرة هو 77.8، فإن قطرها هو نفسه
بنهاية هذا المقال، نكون قد عرفنا إجابة سؤال التقدم الحسابي الذي يكون حده العاشر 15 والأول 3. ما هو أساسها، حيث قمنا بشرح جميع القوانين الرياضية المستخدمة في حل المتتاليات الحسابية، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية لحسابات المتتاليات الحسابية.
- ^byjus.com، المتوالية العددية 23.5.2024
- ^mathsisfun.com، المتتاليات والمجاميع الحسابية 23.5.2024