بحث جاهز عن الاحتمالات الشرطية، تدرس نظرية الاحتمالات الشرطية احتمال حدوث أو حدوث شيء ما، ثم تسمح بتحليل الظواهر العشوائية، وتوقع نتائجها الاحتمالية ومعرفة أقرب نتيجة حقيقية وفقًا لمتطلبات وشروط أي حدث، ويتم ذلك من خلال تجربة تسمح بدراسة نتائج تكرارها ومقارنة الفروق بينها.
احتمال مشروط
- تشير نظرية الاحتمال الشرطي إلى احتمال وقوع حدث بالنظر إلى حدث آخر.
- لذلك فإن النظرية معنية بدراسة كل تفاصيل الحدث الآخر لتحديد احتمالية وقوع الحدث الأول.
- الاحتمال الشرطي يجعل من الممكن دراسة نتائج الحوادث العشوائية المتكررة ومقارنة الفروق بينها بشرط تكرارها في ظروف متطابقة
- إذا كان E حدثًا اختياريًا في مساحة أخذ العينات S، فإننا نعرف احتمالية حدوث الحدث A بافتراض حدوث E أو بمعنى آخر الاحتمال الشرطي للحدث A عندما يكون E.
مفهوم الاحتمالات
- تشير الاحتمالية إلى أحد فروع الرياضيات المتخصصة في تحليل الحوادث العشوائية.
- لا يمكن التعرف على النتائج الحتمية للاحتمالات حتى تحدث.
- من الأسهل معرفة العواقب المحتملة لهذه الحوادث بدلاً من التنبؤ بالنتيجة الحقيقية.
- تساعد التجربة التي يمكن إعادة إنتاجها عمليًا أو افتراضيًا على استكشاف الاحتمالات.
- أكبر مثال على ذلك هو عندما ترمي قطعة نقود في فضاء عيني، فهذا لا يسمح إلا باحتمالين، وهما “الأجمل صورة، الكتابة”.
نظرية الاحتمالات
- تنتقل نظرية الاحتمال من صفر إلى واحد.
- يشير الصفر إلى استحالة حدوث شيء ويشير أحدهم إلى أنه من المؤكد حدوث شيء ما.
- تركز النظرية على “المتغيرات العشوائية والعمليات العشوائية والأحداث”.
- يعتبر علماء الرياضيات أن هذه النظرية هي احتمالات الأعداد التي تتراوح بين 0-1.
أهمية نظرية الاحتمالات
- نظرية الاحتمالية مفيدة لتنفيذ العديد من الأنشطة البشرية التي تتطلب التحليل الكمي للبيانات.
- تصف طرق هذه النظرية الأنظمة المعقدة التي لا تُعرف إلا بمعرفة جزئية عن حالتها.
- أعظم مثال على ذلك هو “اكتشاف الطبيعة الاحتمالية للظواهر الفيزيائية على المستوى الذري” خلال القرن العشرين.
- يمكنه التنبؤ والتعرف على سلوك العديد من الأحداث العشوائية.
- قانون الأعداد الكبيرة مفيد في تحديد النتائج الرئيسية لنظرية الاحتمالات.
المفاهيم الأساسية في الاحتمال
ترتبط نظرية الاحتمالية بمجموعة من المفاهيم الأساسية التي تشرح نظامها وتفيد في تحديد الكثير من تفاصيلها وجوهرها، وتتجسد هذه المفاهيم في
خبرة
- يرتبط مفهوم التجربة بأهمية الحصول على واحدة من النتائج المحتملة.
- مثال على ذلك هو عندما ترمي عملة معدنية، فمن المتوقع أن تكون النتيجة واحدة من اثنتين “أجمل صورة، اكتب”.
الحدث
- يشير إلى الحصول على نتيجة أو مجموعة من النتائج بعد تجربة شيء معين.
- عندما ترمي نردًا، يمكنك الحصول على الرقم 3 أو الرقم 9 كمجموع للنرد أمامك.
- مساحة بصرية
- يشير مفهوم الفضاء العياني في الاحتمال إلى حساب جميع النتائج الممكنة.
- مثال عندما تقوم برمي نرد، من المتوقع ظهور الأرقام من 1 إلى 6.
نتائج احتمالية متساوية
- هذا يعني الحصول على نتائج باحتمالية متساوية على التكرار النسبي لنفس الإجراء أو الحدث.
- مثال على ذلك هو “التكرار النسبي للتصوير والكتابة عندما يتم رمي عملة معدنية عددًا كبيرًا من المرات ستكون متساوية.”
التردد النسبي للنتيجة
- هذا يعني أنه عندما تواجه حدثًا ينتج عنه نتيجة معينة عدد معين من المرات.
- على سبيل المثال، عندما يتم رمي عملة معدنية 100 مرة، يتم لف وجه الكتابة 10 مرات. يتم احتساب النسبة بقسمة 20،100.
- وبالتالي، فإن التردد النسبي للنتيجة هو 0.2.
أنواع الاحتمالات
تنقسم الاحتمالات إلى عدة أنواع، بحيث يشتمل كل نوع على مجموعة من القواعد التي تحكم قواعده، وتشمل هذه الأنواع
- الاحتمال النظري.
- إمكانية تجريبية.
- نوع الاحتمال الحدسي.
الاحتمال النظري
- يعتمد مظهره بشكل أساسي على المنطق ومبادئ الفكر والعقل.
- يتم فرض احتمال 0.5 عند رمي العملة المدنية للحصول على أجمل صورة لأن نسبة 0.5 الأخرى تتوافق مع احتمال الحصول على كتابة.
إمكانية بديهية
- طوره عالم الرياضيات كولموغوروف ويفهم ويعتمد على مجموعة من القواعد والبديهيات.
- تُعرف هذه القواعد باسم قواعد Kolmogorov الثلاثة من بعده.
- هو الذي يدرس إمكانية أو عدم وقوع الحوادث وفقًا لهذا النهج.
إمكانية تجريبية
- هو الذي يعتمد بشكل أساسي على مراقبة التجربة.
- يعتمد حسابه على قسمة عدد المرات التي تكرر فيها تكرار التجربة على عدد المرات التي كرر فيها التجربة.
- رمي عملة معدنية في مساحة عيني عدت 10 مرات وهبطت على وجه الأجمل صورة 6 مرات.
- يصبح الاحتمال التجريبي للأجمل صورة في هذه الحالة 6/10.
من المحتمل وقوع حوادث
تنقسم الحوادث إلى ثلاثة أنواع
- الحوادث المستقلة هي الحوادث التي لا يؤثر فيها وقوع أحدهما على الآخر.
- الحدثان المتنافيان هما الحدثان اللذان لا يمكن افتراض حدوثهما معًا.
- الحوادث المستقلة المشروطة هي الحوادث التي يتأثر وقوعها بوقوع حوادث أخرى.
لقد قدم لك مشتركونا بحثًا فوريًا عن الفرصة المشروطة، لمزيد من الطلبات. تواصل معنا عبر التعليقات الموجودة أسفل المقال وسنعاود الاتصال بك في أقرب وقت ممكن.